非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4,A是4×6矩阵,则()。

题目类型: 单选题

题目内容

非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4,A是4×6矩阵,则()。

题目选项

A. 无法确定方程组是否有解
B. 方程组有无穷多解
C. 方程组有惟一解
D. 方程组无解

正确答案

B

题目解析

【答案解析】本题考查矩阵的秩与方程组的解的关系。由于方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩相同,方程组必有解,因为方程组的未知数个数是6,而系数矩阵的秩为4,因此方程组有无穷多解,选B。

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